| 5.52 |
ξ の値全体が或る関数 fx の x のあらゆる値についての値全部ならば、N( ) = 〜(∃x ) . fx となる。
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| 5.521 |
私は総てという概念を真理関数から切り離す。 フレーゲとラッセルは一般性を論理積ないし論理和との結びつきにおいて導入している。そのため、両方の観念がそれらのうちに封じられている文「(∃x ) . fx 」や「(x ) . fx 」を理解するのが困難になった。 |
| 5.522 | 一般性表示に特有なのは、第一に、それが或る論理的プロトタイプを指し示すことであり、第二に、それが諸定数を際立たせることだ。 |
| 5.523 | 一般性表示はアーギュメントとして現われる。 |
| 5.524 |
一定の諸対象が齎されているならば、それらとともに総ての対象がもう既に我々に与えられている。 一定の諸基本的文が齎されているならば、それらとともに総ての基本的文がもう齎されている。 |
| 5.525 |
文「(∃x ) . fx 」を――ラッセルがそうしているように――「fx は可能である」によって言葉に表わすのは不当だ。 或る状況の確実性なり可能性なり不可能性なりは、文によってではなくて、或る表現がトートロジーなり有意味な文なりコントラディクションなりであることによって表現される。 ひとがきまって引き合いに出したがるかの先例は、当のシンボルそのもののうちに既に在るはずだ。 |
| 5.526 |
ひとは完璧に一般化された諸文によって世界を完全に記述し得る。つまり、そもそも何か或る名称を特定の対象に対応づけるようなこと無く。 さらに通常の表現法に到るためには、ひとは「・ ・ ・ のようなただひとつの x が存在する」というような表現のあとに、そしてその x は a である、と言う必要があるだけだ。 〔5.5261-5.5262〕 |