論理哲学論考 1-7 6.1-6.5 6.21-6.24
6.24 当の諸等式を得るための数学の方法は、代入法だ。
というのは、等式全般はふたつの表現の置換可能性を表現しており、我々は幾つかの等式から、それらに随って諸表現を別の諸表現に置き換えることで、新たな諸等式へと進むからだ。6.241 例えば、2 × 2 = 4 という文の証明はこうだ。
(Ων)μ'x = Ων×μ'x Def. Ω2×2'x = (Ω2)2'x = (Ω2)1+1'x = Ω2'Ω2'x = Ω1+1'Ω1+1'x = (Ω'Ω)'(Ω'Ω)'x = Ω'Ω'Ω'Ω'x = Ω1+1+1+1'x = Ω4'x