論理哲学論考 5.50

論理哲学論考　1-7　5.1-5.6

　　　　

5.5 あらゆる真理関数は、オペレーション (- - - - - W)(ξ, . . . . ) の諸基本的文へのサクセッシヴな〔succesiven〕適用の結果だ。
このオペレーションは右の括弧内の文全部を否定する。それを私はそれらの文の否定と呼ぶ。

〔5.50 という番号をもつ文は存在しない。〕

5.501 その項が何れも何らかの文であるような括弧表現を、私は――その括弧内での当の諸項の順番はどうでもいい場合――「()」という形式の記号によって示唆する。「ξ 」は変数であり、その値は何れも当の括弧表現の項だ。また、この変数の上の線は、当の変数が括弧内のその値全部を代表することを示唆する。
（だから、例えば ξ が三つの値 P、Q、R をもてば、() = (P, Q, R ) となる。）
この変数の値全般は約定される。
その約定は、当の変数が代表する諸文の記述だ。
当の括弧表現の諸項の記述がどう為されるかは非本質的だ。
我々はそうした記述を三種類に分けることができる。1. 直接の枚挙。このケースでは、我々は、変数ではなく、単純にその一定の諸値を置くことができる。2. 或る関数 fx の陳述。x のどんな値に対するその値も記述すべき当の文であるような、そんな関数の。3. 或る形式的法則の陳述。それに随って当の諸文が形成されているような、そんな法則の。このケースでは、当の括弧表現の諸項は或る形式列の項全部だ。

5.502 私は、そこで、「(- - - - - W)(ξ, . . . . )」に代えて「N()」と書く。
N() は文変数 ξ の値全部の否定だ。

5.503 或る種の文がこのオペレーションによって如何に形成され得るか、また、或る種の文がそれによってはどうして形成され得ないかは明らかに容易に表現され得るのだから、このことは何らかの正確な表現をさらに与えられ得るはずだ。


5.5	あらゆる真理関数は、オペレーション (- - - - - W)(ξ, . . . . ) の諸基本的文へのサクセッシヴな〔succesiven〕適用の結果だ。このオペレーションは右の括弧内の文全部を否定する。それを私はそれらの文の否定と呼ぶ。
	〔5.50 という番号をもつ文は存在しない。〕
5.501	その項が何れも何らかの文であるような括弧表現を、私は――その括弧内での当の諸項の順番はどうでもいい場合――「()」という形式の記号によって示唆する。「ξ 」は変数であり、その値は何れも当の括弧表現の項だ。また、この変数の上の線は、当の変数が括弧内のその値全部を代表することを示唆する。（だから、例えば ξ が三つの値 P、Q、R をもてば、() = (P, Q, R ) となる。）この変数の値全般は約定される。その約定は、当の変数が代表する諸文の記述だ。当の括弧表現の諸項の記述がどう為されるかは非本質的だ。我々はそうした記述を三種類に分けることができる。1. 直接の枚挙。このケースでは、我々は、変数ではなく、単純にその一定の諸値を置くことができる。2. 或る関数 fx の陳述。x のどんな値に対するその値も記述すべき当の文であるような、そんな関数の。3. 或る形式的法則の陳述。それに随って当の諸文が形成されているような、そんな法則の。このケースでは、当の括弧表現の諸項は或る形式列の項全部だ。
5.502	私は、そこで、「(- - - - - W)(ξ, . . . . )」に代えて「N()」と書く。 N() は文変数 ξ の値全部の否定だ。
5.503	或る種の文がこのオペレーションによって如何に形成され得るか、また、或る種の文がそれによってはどうして形成され得ないかは明らかに容易に表現され得るのだから、このことは何らかの正確な表現をさらに与えられ得るはずだ。