5.101 |
特定の諸基本的文の全真理関数は、当の基本的文の数が幾つであれ、次のような類の図式に書き出され得る。
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(W W W W)(p, q ) | |
トートロジー (p ならば p 、そして q ならば q 。)(p ⊃ p . q ⊃ q ) |
(F W W W)(p, q ) | |
言葉にすれば: | p かつ q 、ということはない。(〜(p . q )) |
(W F W W)(p, q ) | |
〃 | q ならば p 。(q ⊃ p ) |
(W W F W)(p, q ) | |
〃 | p ならば q 。(p ⊃ q ) |
(W W W F)(p, q ) | |
〃 | p または q 。(p ∨ q ) |
(F F W W)(p, q ) | |
〃 | 非 q 。(〜q ) |
(F W F W)(p, q ) | |
〃 | 非 p 。(〜p ) |
(F W W F)(p, q ) | |
〃 | p または q 、だが両方ともということはない。(p . 〜q : ∨ : q . 〜p ) |
(W F F W)(p, q ) | |
〃 | p ならば q 、そして q ならば p 。 (p ≡ q ) |
(W F W F)(p, q ) | |
〃 | p |
(W W F F)(p, q ) | |
〃 | q |
(F F F W)(p, q ) | |
〃 | 非 p かつ非 q 。(〜p . 〜q )あるいは(p | q ) |
(F F W F)(p, q ) | |
〃 | p かつ非 q 。(p . 〜q ) |
(F W F F)(p, q ) | |
〃 | q かつ非 p 。(q . 〜p ) |
(W F F F)(p, q ) | |
〃 | p かつ q 。(p . q ) |
(F F F F)(p, q ) | |
コントラディクション (p かつ非 p 、そして q かつ非 q 。)(p . 〜p . q . 〜q ) |
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ひとつの文を真とするようなその全真理アーギュメントの真理可能性のそれぞれを、私は当の文の真理根拠と呼びたい。
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